Застосування цінової моделі ринку для формування портфеля цінних паперів

Цінова модель ринку капіталу (capital asset pricing model) являє собою рівноважну теорію, засновану на наведених в главі 12 принципи формування інвестиційного портфеля. ЦМРК була розроблена на початку 60-х років. Поштовхом для її створення послужили пошуки відповіді на наступне запитання: якими повинні були б бути премії за ризик, на які згодні інвестори в ситуації ринкової рівноваги, якщо б всі вони керувалися одними і тими ж прогнозами щодо очікуваних ставок доходностей і ризиків інвестицій у цінні папери, роблячи при цьому оптимальний вибір для своїх портфелів цінних паперів відповідно до принципів ефективної диверсифікації?

Основоположна посилка ЦМРК полягає в тому, що в стані рівноваги дохід від угод на фінансовому ринку винагороджує людей за їх ризиковані інвестиції. Зазвичай люди не схильні до ризикованих дій, у зв'язку з чим премія за ризик для всієї сукупності ризикованих активів повинна бути реально відчутною, щоб у людей були присутні бажання володіти ризикованими активами, що існують в економіці.
Однак ринок не винагороджує людей, які володіють неефективними портфелями цінних паперів - тобто піддають себе впливу ризиків, які можуть бути усунені при оптимальному підході до диверсифікованості ризиків. Таким чином, премія за ризик будь-якої окремої цінного паперу не пов'язана з її "індивідуальним ризиком". Її величина швидше обумовлена внеском даного цінного паперу в загальний ризик всього ефективно диверсифікованого портфеля.

Кожен ефективний портфель цінних паперів може бути створений за допомогою об'єднання в ньому двох конкретних типів активів: безризикових активів і оптимальним чином комбіновані ризикованих активів.

Теоретичне обгрунтування ЦМРК спирається на два припущення.

Припущення 1. Інвестори мають однакові уявлення щодо прогнозів за очікуваними ставками прибутковості, показниками стандартних відхилень прибутковості (тобто ризику) та кореляції між ризикованими цінними паперами. Отже, вони вкладають свої кошти в ризиковані активи таким чином, що в підсумку зосереджують їх у своїх портфелях в одних і тих же пропорціях.

Припущення 2. Інвесторам притаманне оптимальне поводження. Тому на що знаходиться в рівновазі ринку курс цінних паперів встановлюється таким чином, що якщо інвестори володіють оптимальними портфелями цінних паперів, то сукупний попит на ту чи іншу цінну папір дорівнює її сукупного пропозицією.

Виходячи з цих двох посилок і з урахуванням того, що відносна кількість ризикованих активів у кожного інвестора виявляється однаковим, ми приходимо до висновку, що фондовий ринок може перебувати в стані рівноваги тільки в тому випадку, якщо ці оптимальні пропорції володіння цінними паперами відповідають пропорціям, в яких активи представлені на ринку. Портфель, що складається з усіх наявних цінних паперів, пропорції інвестування в які відповідають їх частки в загальній капіталізації ринку, називається ринковим портфелем (market portfolio). Склад ринкового портфеля відображає пропозицію існуючих фінансових активів, оцінених за поточними ринковими цінами.
Розглянемо більш детально, що ж мається на увазі під ринковим портфелем. У ринковому портфелі частка, що припадає на цінний папір, дорівнює відношенню ринкової вартості емітованої цінного папера до ринкової вартості всіх випущених в обіг цінних паперів.

Для простоти розгляду припустимо, що існує тільки три види цінних паперів: акції СМ , акції Toyota та безризикові цінні папери. Загальна ринкова вартість кожного з фінансових активів становить (за поточними цінами): 66 млрд дол для акцій GM, 22 млрд дол для акцій Toyota і 12 млрд дол для безризикових цінних паперів. Загальна ринкова вартість для всіх цих активів дорівнює 100 млрд дол Таким чином, ринковий портфель складається з 66% акцій GM, 22% акцій Toyota і 12% безризикових цінних паперів .

Як випливає з ЦМРК, в умовах ринкової рівноваги ризиковані активи в портфелі кожного з інвесторів будуть знаходитися в тій самій пропорції, що має місце для всього ринкового портфеля. В залежності від своєї заходи неприйняття ризику інвестори володіють різними наборами безризикових і ризикованих активів, однак процентне співвідношення ризикованих цінних паперів у портфелях інвесторів виявляється для всіх них однаковим. Таким чином, у наведеному простому прикладі всі інвестори будуть тримати в своїх портфелях акції GM і Toyota у співвідношенні 3 до 1 (т е 66/22). Це можна сказати й інакше: ризикована частина портфеля цінних паперів кожного інвестора буде складатися з 75% акцій GM і 25% акцій Toyota.

З ЦМРК випливає, що ринковий портфель поєднує ризиковані активи, є також і ефективним портфелем. Це означає, що інвестор буде діяти на ринку капіталу однаково добре, незалежно від того, чи буде він просто дотримуватися стратегії пасивного формування портфеля цінних паперів, об'єднуючи в ньому цінні папери, визначених згідно з динамікою фондових індексів, і безризикові цінні папери, або скористається активної стратегією і спробує "обіграти" ринок.

Незалежно від того, наскільки точно ЦМРК відображає дійсність, використання цієї моделі в будь-якому випадку дає розумне пояснення для пасивної стратегії формування портфеля цінних паперів.

• диверсифікує свої вкладення в ризиковані цінні папери таким чином, щоб вони відповідали розподілу ризикованих активів в ринковому портфелі.

• Об'єднуйте цей портфель з безризиковими цінними паперами для отримання бажаної комбінації "ризик - прибутковість".

Ця ж пасивна стратегія може бути використана в якості еталону визначення ступеня ризикованості інвестицій при аналізі ефективності активної стратегії формування портфеля цінних паперів.

Проілюструємо це на прикладі. Припустимо, що ви збираєтеся зробити вкладення в обсязі 1 млн дол Ви повинні ухвалити рішення про те, як розподілити цю суму між двома ризикованими видами вкладень: акціями та облігаціями, а також безризиковими цінними паперами. Відомо, що в цілому в економіці відносне пропозицію кожного з цих трьох класів цінних паперів таке, що 60% існує у вигляді акцій, 40% - у вигляді облігацій, і 0% - у вигляді безризикових цінних паперів. Таким, відповідно, виявляється і склад ринкового портфеля.

Якщо ваше неприйняття ризику знаходиться на середньому рівні, то ви вкладете 600000 дол в акції, 400000 дол - в облігації і нічого не вкладіть у безризикові цінні папери. Якщо ваше неприйняття ризику перевищує середній рівень, то ви вкладете частину своєї суми в 1 млн дол у безризикові цінні папери, а решту суми - в акції та облігації. У будь-якому разі сума, вкладена в акції та облігації, розподілиться між ними у такому співвідношенні: 60% буде інвестовано в акції, а 40% - в облігації.

ЦМРК стверджує, що премія за ризик будь-який цінного паперу дорівнює твору її коефіцієнта "бета" та премії за ризик усього ринкового портфеля. Різниця між очікуваною прибутковістю цінного паперу або портфеля цінних паперів і відповідної точкою на лінії прибутковості ринку цінних паперів (рівноважної ставкою прибутковості) називається коефіцієнтом "альфа" (грецька буква "а").

Якщо менеджер з управління портфелями цінних паперів може працювати так, щоб значення "альфа" постійно було позитивним, його робота оцінюється як відмінна, навіть якщо показники який знаходиться під його управлінням портфелю та не демонструють в окремих моментах більш високої ефективності у порівнянні з графіком ринку капіталів.

Для того щоб розібратися в це ребус, розглянемо, як інвестор може використовувати фонд з позитивним значенням "альфа" в комбінації з ринковим портфелем і безризиковими цінними паперами для створення загального портфеля з ефективністю, що перевищує задається графіком ринку капіталів. Проілюструємо це на конкретному прикладі.

Припустимо, що безризикова ставка доходності становить 6% річних, премія за ризик ринкового портфеля дорівнює 8% річних, а стандартне відхилення прибутковості ринкового портфеля одно 20%. Розглянемо управління деякими фондом AlphaFund, представляє собою взаємний фонд, з "бета", рівним 0,5, "альфа", що становлять 1% (на рік), і стандартним відхиленням, рівним 15%.

На рис. 13.3 і 13.4 показано положення AlphaFund по відношенню до лінії прибутковості ринку цінних паперів і до графіка ринку капіталів. На обох малюнках точка Alpha представляє AlphaFund. На рис. 13.3 Alpha розташовується над лінією прибутковості ринку цінних паперів. Величина а для фонду AlphaFund дорівнює відстані по вертикалі між точкою Alpha і лінією ринку цінних паперів.

Рисунок 1 - AlphaFund і лінія прибутковості ринку цінних паперів

Примітка. Нахил ЛДРЦБ становить 0,08, що відповідає премії за ризик у розмірі 8% річних. Для Alpha Fund значення коефіцієнта "бета" складає 0,5 і значення коефіцієнта "альфа" становить 1% річних.

Рисунок 2 - AlphaFund і графік ринку капіталів

Примітка. безризикова ставка прибутковості дорівнює 6% річних, премія за ризик для ринкового портфеля становить 8% річних і стандартне відхилення ринкового портфеля становить 20% річних. Нахил ГРК становить 0,4. Alpha Fund є взаємним фондом з очікуваною ставкою прибутковості 11% річних і s 15%.

На малюнку 2 точка Alpha лежить нижче графіка ринку капіталів і, таким чином, управління виявляється неефективним. Жоден інвестор не став би тримати акції AlphaFund в якості єдиного наповнення свого портфеля, оскільки він може добитися більш низького ризику і / або вищої очікуваної прибутковості, об'єднавши ринковий портфель з безризиковими цінними паперами. Проте, комбінуючи акції AlphaFund с ринковим портфелем в певних оптимальних співвідношення , можна досягти точок, що лежать вище графіка ринку капіталів.
Точка Q на малюнку 2 відповідає оптимальної комбінації акцій AlphaFund та ринкового портфеля. За допомогою з'єднання отриманого портфеля з безризиковими цінними паперами інвестори можуть отримати комбінації "ризик - прибутковість", що лежать на лінії, що сполучає точки F і Q. При цьому всі дані комбінації будуть перевищувати показники графіка ринку капіталів.