Кожен інвестор ставить перед собою два завдання - максимізувати дохід і мінімізувати ризик. У зв'язку з суперечливістю цих завдань процес обгрунтування інвестиційних рішень носить оптимізаційний характер. Засобом такої оптимізації виступають різноманітні моделі оцінки вартості фінансових інструментів інвестування, в основі яких лежить виявлення оптимальної шкали співвідношень рівня прибутковості і ризику таких фінансових інструментів, які задовольняють будь-якого інвестора.

Модель оцінки вартості фінансових активів  була запропонована низкою американських учених - У. Шарпа, Дж.Лінтерном, Дж. Трейноном і Я. Мосстним. Ця модель базується на наступних припущеннях:

1. Інвестори виробляють оцінку фінансових активів виходячи з двох факторів - очікуваного рівня їхньої прибутковості і рівня ризику, що визначається захитаного прибутковості.

2. Інвестори ведуть себе раціонально: при виборі з двох фінансових активів вони при інших рівних умовах оберуть той, за яким очікуваний рівень прибутковості вище; відповідно, при виборі з двох фінансових активів вони оберуть той, за яким рівень ризику нижче.

1. Існує єдина безризикова ставка відсотка, за якою інвестор може як інвестувати свій капітал, так і формувати свої інвестиційні ресурси. Ця ставка однакова для всіх інвесторів.

2. Податки та трансакційні витрати, пов'язані з фінансовим інвестуванням, несуттєві і в процесі розрахунків до уваги не приймаються.

3. Період вкладення капіталу у фінансові інструменти інвестування однаковий для всіх інвесторів.

4. Фондовий ринок характеризується як ефективний - необхідна інформація вільно і швидко надається всім інвесторам.

5. Інвестори однаково оцінюють очікуваний рівень прибутковості і ризику кожної з цінних паперів.

Модель оцінки вартості фінансових активів виходить з того, що кожна цінний папір є частиною загальної сукупності цінних паперів, що обертаються на фондовому ринку, тобто частиною так званого «ринкового портфеля». Ринковий портфель включає в себе всі цінні папери фондового ринку, в якому частка кожної конкретної цінного паперу дорівнює відношенню її ринкової вартості до сумарної ринкової вартості всіх цінних паперів, що обертаються на ринку.

При рівноважному сотсояніі попиту та пропозиції на фондовому ринку вартість ринкового портфеля відображає середнє співвідношення рівня його прибутковості і ризику (визначеного середньоквадратичне відхилення цієї прибутковості). У моделі САРМ точка цього співвідношення з'єднана графічно з точкою прибутковості фінансового активу з нульовим рівнем ризику (тобто прибутковості, рівний безризиковою ставкою відсотка). Лінія цього з'єднання на графіку називається «лінія ринку капіталу» (CML) (рис.3).

 

 

 

 

 

 

Рис.3 - Графічна модель «лінії ринку капіталу»

 

Лінія ринку капіталу характеризує рівноважний співвідношення очікуваної прибутковості та середньоквадратичного відхилення всіх можливих ефективних портфелів цінних паперів, які формуються інвесторами. Разом з тим, вона не дозволяє виділити зв'язок між очікуваним рівнем прибутковості і ризику за окремою цінному папері. Така зв'язок в Моделі оцінки вартості фінансових активів задається коефіцієнтом «бета». Він показує граничний внесок прибутковості даного цінного паперу в дисперсію дохідності ринкового портфеля в цілому.

 ,

 де ? - коефіцієнт «бета»

?iп - Коваріація між прибутковістю iой папери та доходністю всього ринкового портфеля;

?2п - дисперсія дохідності ринкового портфеля.

Модель оцінки вартості фінансових активів:

ДФА = Дб / р + ? (ДРП - Дб / р),

ДФА - рівень очікуваної прибутковості розглянутого фінансового активу;

Дб / р - рівень дохідності безризикового фінансового активу;

 

ДРП - рівень очікуваної прибутковості ринкового портфеля в цілому.

На основі зазначеної Моделі будується «лінія прибутковості цінних паперів »(SML)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                   РРП (? = 1)

 

 

Рис.4 - Графічна модель «лінії прибутковості цінних паперів»

 

Якщо цінний папір правильно оцінена усіма інвесторами, то вона обов'язково буде лежати на представленій лінії SML (мал. 4), яка характеризує має нахил прямої на графіку.

Лінія прибутковості цінних паперів характеризується на графіку двома величинами:

1) точка перетину з віссю ординат SML - характеризує прибутковість безризикової цінного папера, яка визначається рівнем безризикової ставки відсотка на фінансовому ринку в цілому.

2) Кут нахилу SML по відношенню до осі абсцис - характеризує рівень додаткового доходу інвестора за прийнятий на себе ризик у процесі придбання цінного паперу.

Таким чином, лінія прибутковості цінних паперів дозволяє інвестору в процесі придбання тієї чи іншого цінного паперу купувати за справедливою ціною, з одного боку, період володіння нею, а з іншого - конкретний рівень її ризику.

Рівень додаткового доходу інвестора за прийнятий на себе ризик у процесі придбання конкретної цінного папера характеризується терміном «премія за ризик»:

ПР = ?фа (ДРП - Дб / р),

де ПР - рівень премії за ризик з даного фінансового активу

?фа - коефіцієнт «бета» розглянутого фінансового активу

З формули видно, що при стабільній безризиковою ставкою відсотка рівень премії за ризик визначається ступенем чутливості рівня прибутковості даного цінного паперу до рівня прибутковості всього ринкового портфеля, вимірюваного коефіцієнтом «бета». У зв'язку з цим, цінні папери, що мають високий «коефіцієнт бета» (> 1), називають «агресивними», тому що рівень їх дохідності має більш високу позитивну або негативну динаміку в порівнянні з відповідною динамікою рівня прибутковості всього ринкового портфеля. Цінні папери з низьким «коефіцієнтом бета» (<1) називають «консервативними» у зв'язку з тим, що рівень їх прибутковості має більш низьку динаміку в порівнянні з рівнем прибутковості ринкового портфеля. Цінні папери із значенням коефіцієнта «бета» = 1 називають нормальними або «среднерісковимі». (Рис.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

                                0 0,5 1,0 1,5

 

Рис.5 - Характеристика окремих видів фінансових активів у залежності від значень коефіцієнта «бета».

Теоретичний висновок моделі полягає в тому, що так як коефіцієнт «бета» характеризує ризик цінного папера тільки в кореляції з ризиком ринкового портфеля, то інвестору повинно компенсуватися тільки прийняття ринкового (систематичного) ризику. У той же час несистематичний (специфічний) ризик не пов'язаний з коефіцієнтом «бета», тому його збільшення не призводить до зростання очікуваної прибутковості цінного паперу і відповідно не повинно бути компенсовано інвестору.

Таким чином, в основі даної моделі оцінки вартості фінансових активів лежить однофакторного модель залежності цієї вартості від поведінки ринку в цілому (від динаміки очікуваного рівня прибутковості сукупного ринкового портфеля).