Прибутковість безстрокових облігацій

Так як термін обігу подібних облігацій дуже великий, для зручності аналізу робиться допущення про нескінченність принесених ними періодичних доходів. При цьому виплата номіналу (погашення облігації) в доступному для огляду майбутньому не очікується і єдиним джерелом одержуваного доходу вважаються купонні платежі.

Оскільки купонний дохід по облігаціях постійні, а їх число дуже велике, подібний потік платежів називають вічної рентою або вічним ануїтетом (perpetuity annuity).

Визначимо поточну прибутковість Y безстрокової облігації. Вона дорівнює:

, (2.20)

де k - річна ставка купона; N - номінал; P - ціна; K - курсова вартість (ціна).

Для визначення прибутковості до погашення YTM безстрокової облігації можна використовувати наступне співвідношення:

, (2.21)

де m - число купонних виплат на рік.

Неважко помітити, що у випадку, якщо купонні виплати проводяться один раз на рік, дохідність до погашення дорівнює поточної, тобто при m = 1, YTM = Y. Розглянемо наступний приклад.

Приклад 2.14.

Облігація фірми IBM з терміном обігу 100 років була куплена за курсом 92,50. Ставка купона дорівнює 7,72%, що виплачуються раз на півроку. Визначити дохідність операції.

Y = 100 (0,772 / 92,50) 0,0834, або близько 8,3%.

YTM = (1 + (0,772 / 2) (100 / 92,50)) 2 - 1 0,0852, або близько 8,5%.

Як випливає з отриманих результатів, і поточна, і прибутковість до погашення даної облігації вище купонної.