Прибутковість довгострокових бескупонних облігацій

Оскільки єдиним джерелом доходу тут є різниця між ціною купівлі та номіналом (ціною погашення), проведення операцій з облігаціями бескупоннимі породжують елементарний потік платежів. У даному випадку подібний потік характеризується наступними параметрами: ціною покупки P (сучасна вартість облігації), номіналом N (майбутня вартість), процентною ставкою r (норма прибутковості) і терміном погашення облігації n. Нагадаємо, що будь-який параметр операції з елементарним потоком платежів може бути знайдений за відомим значеннях трьох інших (див. розділ 1). Однак оскільки номінал облігації завжди відомий (або може бути прийнятий за 100%), для визначення прибутковості операції досить знати дві величини - ціну покупки P (або курс К) і термін погашення n.

Тоді дохідність до погашення бескупонной облігації можна визначити за наступною формулою:

. (2.17)

Приклад 2.11.

Бескупонная облігація з номіналом у 1000,00 і погашенням через три роки придбано за ціною 878,00. Визначити прибутковість облігації до погашення.

(Або 4,4%).

З (2.17) випливає, що прибутковість бескупонной облігації YTM знаходиться у зворотній залежності по відношенню до ціни P і терміну погашення n.