Методи оцінки вартості та прибутковості фінансових активів з фіксованим доходом

 Купонні облігації, поряд з поверненням основної суми боргу, передбачають періодичні грошові виплати. Розмір цих виплат визначається ставкою купона k, Вираженою у відсотках до номіналу. Купонні виплати здійснюються 1, 2 або 4 рази на рік.

Класичним прикладом подібних цінних паперів, що обертаються на вітчизняних і світових фондових ринках, є облігації внутрішньої валютної позики (ОВВЗ) міністерства фінансів Росії (так звані "вебовкі") з номіналом в 1000, 10000 і 100000 доларів США. Купонна ставка по цих облігаціях дорівнює 3%, що виплачуються раз на рік. Термін погашення залежить від серії випуску.

Визначення вартості облігацій з фіксованим купоном

Неважко помітити, що грошовий потік, генерований подібними цінними паперами є ануїтет, до якого в кінці терміну операції додається дисконтована номінальна вартість облігації.

Визначимо сучасну (поточну) вартість такого потоку:

, (2.6)

де F - сума погашення (як правило - номінал, тобто F = N); k - річна ставка купона; r - ринкова ставка (норма дисконту); n - термін облігації; N - номінал; m - число купонних виплат у році.

Приклад 2.4.

Визначити поточну вартість трирічної облігації з номіналом 1000 і купонною ставкою 8%, виплачуваних 4 рази на рік, якщо норма дисконту (ринкова ставка) дорівнює 12%.

.

Таким чином, норма прибутковості в 12% за цією операцією буде забезпечена при купівлі облігації за ціною, приблизно рівний 900,46.

Співвідношення (2.6) являє собою базову основу для оцінки інвестором вартості облігації.

Поточна вартість облігації залежить від величини ринкової процентної ставки (потрібної норми прибутковості) і терміну погашення. Причому залежність ця зворотна. З базової моделі оцінки можуть бути виведені дві групи теорем, які наводяться нижче без доказів.

Перша група теорем відображає взаємозв'язку між вартістю облігації, ставкою купону та ринковою ставкою (нормою прибутковості):

· Якщо ринкова ставка (норма прибутковості) вище за ставку купона, поточна вартість облігації буде менше номіналу (тобто облігація буде продаватися з дисконтом);

· Якщо ринкова ставка (норма прибутковості) менше ставки купона, поточна вартість облігації буде більше номіналу (тобто облігація буде продаватися з премією);

· При рівності купонної та ринкової ставок поточна вартість облігації дорівнює номіналу.

Друга група теорем характеризує зв'язок між вартістю облігації та строком її погашення:

· Якщо ринкова ставка (норма прибутковості) вище за ставку купона, сума дисконту по облігації буде зменшуватися в міру наближення терміну погашення;

· Якщо ринкова ставка (норма прибутковості) менше ставки купона, величина премії за облігацією буде зменшуватися в міру наближення терміну погашення;

· Чим більше термін обігу облігації, тим вразливіший її ціна до змін ринкової ставки.

Дохід за облігаціями купонним має дві складові: періодичні виплати і курсова різниця між ринковою ціною та номіналом. Тому такі облігації характеризуються кількома показниками прибутковості: купонної, поточної (На момент придбання) та повної (Прибутковість до погашення).

Купонна дохідність задається при випуску облігації і визначається відповідною процентною ставкою. Її величина залежить від двох факторів: строку позики та надійності емітента.

Чим більше термін погашення облігації, тим вище її ризик, Отже тим більше повинна бути норма прибутковості, потрібний інвестором в якості компенсації. Не менш важливим фактором є надійність емітента, яка визначає "якість" (рейтинг) облігації. Як правило, найбільш надійним позичальником вважається держава. Відповідно ставка купона у державних облігацій звичайно нижче, ніж у муніципальних або корпоративних. Останні вважаються найбільш ризикованими.

У процесі аналізу ефективності операцій з цінними паперами, для інвестора істотний інтерес представляють більш загальні показники - поточна прибутковість (Current yield - Y) і прибутковість облігації до погашення (Yield to maturity - YTM). Обидва показники визначаються у вигляді процентної ставки.

Поточна дохідність (current yield - Y)

Поточна прибутковість облігації з фіксованою ставкою купона визначається як відношення періодичного платежу до ціни придбання:

, (2.3)

де N - номінал; P - ціна купівлі; k - річна ставка купона; K - курсова ціна облігації.

Поточна прибутковість продаваних облігацій змінюється відповідно до змін їх цін на ринку. Проте з моменту покупки вона стає постійною (зафіксованою) величиною, так як ставка купона залишається незмінною. Неважко помітити, що поточна прибутковість облігації придбаної з дисконтом буде вище купонної, а придбаної з премією - нижче.

Показник поточної прибутковості не враховує другу складову надходжень від облігації - курсову різницю між ціною купівлі та погашення (як правило - номіналом). Тому він не придатний для порівняння ефективності операцій з різними вихідними умовами.

В якості запобіжного загальної ефективності інвестицій в облігації використовується показник прибутковості до погашення.

Прибутковість до погашення (yield to maturity - YTM)

Прибутковість до погашення представляє собою відсоткову ставку (норму дисконту), що встановлює рівність між поточною вартістю потоку платежів по облігації PV і її ринковою ціною P.

Для облігацій з фіксованим купоном, що виплачуються раз на рік, вона визначається шляхом рішення наступного рівняння:

, (2.4)

де F - ціна погашення (як правило F = N).

Рівняння (2.4) вирішується щодо YTM яких-небудь ітераційним методом. Приблизна значення цієї величини можна визначити з співвідношення (2.5):

. (2.5)

Прибутковість до погашення YTM - Це процентна ставка в нормі дисконту, яка прирівнює величину оголошеного потоку платежів до поточної ринкової вартості облігації. По суті, вона являє собою внутрішню норму прибутковості інвестиції (internal rate of return - IRR). Тут же ми розглянемо, що реальна прибутковість облігації до погашення буде дорівнювати YTM тільки при виконанні наступних умов:

- Облігація зберігається до терміну погашення.

- Отримані купонні доходи негайно реінвестуються за ставкою r = YTM.

Між прибутковістю до погашення YTM і ставкою реінвестування купонного доходу r існує пряма залежність. Зі зменшенням r буде зменшуватися і величина YTM; Із зростанням r величина YTM буде також зростати.

На величину показника YTM впливає і ціна облігації. Залежність прибутковості до погашення YTM облігації з терміном погашення 25 років і ставкою купона 6% річних від її ціни Р показана на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Залежність YTM від ціни P

Неважко помітити, що залежність тут зворотна. Сформулюємо загальні правила, що відображають взаємозв'язки між ставкою купона k, поточної прибутковістю Y, Прибутковістю до погашення YTM і ціною облігації Р:

· Якщо P > N, k> Y> YTM;

· Якщо P < N, k < Y < YTM;

· Якщо P = N, k = Y = YTM.

Керуючись цими правилами, не слід забувати про залежність YTM від ставки реінвестування купонних платежів, розглянутої вище. У цілому, показник YTM більш правильно трактувати як очікувану прибутковість до погашення.

Незважаючи на властиві йому недоліки, показник YTM є одним з найбільш популярних вимірювачів прибутковості облігацій, що застосовуються на практиці. Його значення наводяться у всіх опублікованих фінансових зведеннях і аналітичних оглядах. Надалі, кажучи про дохідність облігації, ми матимемо на увазі її дохідність до погашення.