Види і тимчасова структура процентних ставок
У фінансовому менеджменті облік чинника часу здійснюється за допомогою методів нарощення і дисконтування, В основу яких покладена техніка процентних обчислень.
За допомогою цих методів здійснюється приведення грошових сум, що відносяться до різних тимчасових періодах, до потрібного моменту часу в сьогоденні або майбутньому. При цьому як норми приведення використовується процентна ставка (interest rate - r).
У вузькому сенсі процентна ставка являє собою ціну, що сплачують за використання позикових коштів. Проте у фінансовому менеджменті її також часто використовують як вимірювача рівня (норми) прибутковості вироблених операцій, який обчислюється як відношення отриманого прибутку до величини вкладених коштів і виражається в долях одиниці (десятковим дробом), або у відсотках.
Під нарощенням розуміють процес збільшення початкової суми в результаті нарахування відсотків.
Економічний сенс методу нарощення полягає у визначенні величини, яка буде або може бути отримана з деякою первісною (поточної) суми в результаті проведення операції. Іншими словами, метод нарощення дозволяє визначити майбутню величину (Future value - FV) Поточної суми (present value - PV) Через деякий проміжок часу, виходячи із заданої відсоткової ставки r.
Дисконтування являє собою процес знаходження величини на заданий момент часу за її відомому або передбачуваному значенню в майбутньому.
В економічному сенсі величина PV, Знайдена в процесі дисконтування, показує сучасне (з позиції поточного моменту часу) значення майбутньої величини FV.
Неважко помітити, що дисконтування, по суті, є дзеркальним відображенням нарощення. Використовувану при цьому процентну ставку r називають нормою дисконту.
Залежно від умов проведення фінансових операцій, як нарощення, так і дисконтування, можуть здійснюватися із застосуванням простих, складних або безперервних відсотків.
Як правило, прості відсотки використовуються в короткострокових фінансових операціях, термін проведення яких менше року. Базою для обчислення відсотків за кожний період у цьому випадку є первинна (початкова) сума операції.
У загальному випадку, нарощення і дисконтування за ставкою простих відсотків здійснюють за наступними формулами (нарощення і дисконтування може також здійснюватися за обліковою ставкою d):
FV = PV(1 + Rxn), (1.1)
PV = FV /(1 + Rxn), (1.2)
де n - число періодів; r - ставка відсотків.
Складні відсотки широко застосовуються в довгострокових фінансових операціях, з терміном проведення більш одного року. Разом з тим вони можуть використовуватися і в короткострокових фінансових операціях, якщо це передбачено умовами угоди, або викликане об'єктивною необхідністю (наприклад, високим рівнем інфляції, ризику і т.д.). При цьому база для числення відсотків за період включає в себе як вихідну суму угоди, так і суму вже накопичених до цього часу відсотків.
Нарощення і дисконтування за складною ставкою відсотків буде розглянуто нижче.
Безперервні відсотки представляють головним чином теоретичний інтерес і рідко використовуються на практиці. Вони застосовуються в особливих випадках, коли обчислення необхідно проводити за нескінченно малі проміжки часу.