Багато управлінських рішень доводиться приймати в умовах деякої невизначеності, коли необхідно вибрати направлення дій з декількох альтернатив, настання жодної з яких не можна передбачити з упевненістю. Такі рішення пов'язані з ризиком, тобто можливими відхиленнями в ту або іншу сторону в порівнянні з среднеожидаемым прогнозованим результатом.

На якість інвестиційних розрахунків чинять вплив різні чинники, пов'язані з правильною оцінкою прогнозованих прибутків і витрат, обгрунтуванням ставки дисконтування очікуваних грошових потоків за проектом. Щоб точніше визначити передбачувані результати від реалізації інвестиційного проекту, дуже важливо оцінити і врахувати міру його ризикованої.

Існують різні способи, за допомогою яких модифікуються методи оцінки інвестиційних проектів з метою врахувати можливий ризик. Завдання полягає в тому, щоб визначити, як провести розрахунки так, щоб навіть у разі ненадійності даних отримати результати, на які можна було б спертися при виборі інвестиційної альтернативи.

В ході інвестиційного аналізу дослідник стикається з різними типами ризиків, які по можливості мають бути враховані. З позицій системного підходу риски можна розділити на дві групи - несистематичні (спеціальні) і систематичні. Несистематичні риски властиві конкретному інвестиційному проекту. До рисок такого типу можна віднести комерційний (діловий) ризик, пов'язаний з можливими коливаннями прибутків від проекту залежно від ситуації, що складається на самому підприємстві, виконанням своїх обов'язків постачальниками (ризик придбання) і поведінкою покупців (ризик збуту).

У ту ж групу входить і фінансовий ризик проекту, обумовлений фінансовим положенням і політикою інвестування компанії, співвідношенням власних і позикових джерел фінансування. Конкретним інвестиційним проектам можуть супроводити технічні риски, залежні від рівня техніки, технології і тому подібне

Друга група ризиків (систематичні) характерна для усіх інвестиційних проектів і визначається станом ринку в цілому, можливими змінами загальноекономічного характеру. Так, ринковий ризик залежить від коливання ринкової вартості цінних паперів. Можна виділити і процентний ризик, пов'язаний із змінами процентних ставок і умов, що складаються на ринку капіталів. Наприклад, при зростанні процентних ставок ринкова вартість цінних паперів з фіксованим відсотком, зокрема, облігацій, падає.

Несистематичний ризик можна частково усунути шляхом диверсифікації портфеля інвестицій підприємства. Чинники спеціального ризику для окремих проектів не залежать один від одного, тому небажані відхилення за одним проектом можуть погашатися за рахунок позитивних відхилень по іншому. Систематичний ризик практично не усувний шляхом диверсифікації портфеля інвестицій.

При аналізі і оцінці конкретного інвестиційного проекту треба враховувати як риски загальноекономічного характеру (процентні ставки, стан попиту, інфляцію), так і спеціальні риски, до яких схильний цей проект.

Перш ніж враховувати тим або іншим чином чинник ризику в інвестиційних розрахунках, необхідно вибрати основний критерій оцінки проекту. Для цього треба спрогнозувати капітальні і поточні витрати і прибутки за проектом, виходячи з среднеожидаемых умов реалізації інвестиційного проекту, що не припускають різких відхилень. Потім мають бути проаналізовані ситуації нестандартного характеру і оцінений їх вплив на критерій відбору проекту.

Найчастіше критерієм відбору інвестиційних проектів виступає ЧПЭ. Аналізуючи ризиковану інвестиційного проекту використовують два основні підходи: можна скоректувати на чинник ризику прогнозні грошові потоки за проектом, а потім дисконтувати їх по ставці, що не враховує чинник ризику, і, навпаки, можна скоректувати на чинник ризику ставку дисконтування, а потім дисконтувати по ній очікувані грошові потоки.

Існують різні методи реалізації першого підходу. Прогнозні грошові потоки за проектом можна коригувати на основі апарату математичної статистики, економіко-математичного моделювання. Ці методи дозволяють вивчити багатоваріантну картину можливих наслідків (ефектів) залежно від змін умов (вхідних параметрів) інвестиційного проекту.

Найбільш поширеним інструментом оцінки ризику в інвестиційних розрахунках є імовірнісний підхід. Оцінюючи вірогідність можливих результатів і наслідку їх реалізації на практиці, дослідник отримує якнайповнішу картину.

Цей метод полягає в прогнозуванні трьох варіантів реалізації проекту :

1) найбільш сприятливий (оптимістичний варіант);

2) найбільш вірогідний варіант;

3) найменш сприятливий (песимістичний варіант).

По кожному з варіантів формують грошовий потік, на підставі якого розраховують чистий приведений ефект. Потім в якості критерію для оцінки проекту розраховують очікуваний чистий приведений ефект (ОЧПЭ), використовуючи наступну формулу (12)

 

, (12)

де - чистий приведений ефект по i -у варіанту;

- - вірогідність настання i -го варіанту ;

m - кількість варіантів.

Таким чином, очікуваний чистий приведений ефект від реалізації проекту є средневзвешенной величиною, де вагами служить вірогідність настання подій.

Якщо очікуваний чистий приведений ефект більше нуля, то інвестиційний проект з урахуванням ризику неоднозначного розвитку подій прибутковий, якщо дорівнює нулю, то ні прибутковий, ні збитковий, якщо менше нуля - збитковий.

На практиці досить складно визначити можливі результати і їх вірогідність. Особа, що приймає рішення, може грунтуватися на інформації попередніх періодів, задаючи тим самим об'єктивну вірогідність варіантів розвитку проекту. Наприклад, знаючи, яким був попит на певний продукт впродовж останніх декількох років, можна припустити, яким він буде наступного року. Якщо ж минулі дані не можуть служити базою для прогнозу, зокрема, коли один продукт замінюється іншим, використовують так звану суб'єктивну вірогідність, засновану на судженнях експертів. У будь-якому випадку в основі визначення вірогідності того або іншого розвитку подій лежать ретельні дослідження ринку, аналіз можливостей потенційних постачальників і покупців і так далі

У інвестиційних розрахунках буває зручно представити інформацію у вигляді дерева рішень. Вершини такої деревовидної діаграми відповідають стану на кінець певного періоду, а гілки дерева - вірогідність настання події. Для кожної гілки розраховується ЧПЭ, а потім оцінюється очікуваний чистий приведений ефект (ОЧПЭ).

Приклад: Компанія має можливість для інвестування в устаткування для виробництва нового продукту. Устаткування коштує 50 000 тис. крб., і у разі прийняття проекту воно відразу оплачується. До кінця п'ятого року залишкова вартість устаткування дорівнюватиме нулю. Ціна виробу планується на рівні 10 тис. крб. Заробітна плата виробничих робітників і прямі матеріальні витрати на виріб оцінюються в 4 тис. крб. і 3 тис. крб. відповідно. Ринкові дослідження показали, що очікуваний попит на продукцію впродовж 5 років складе: 4000 шт. з вірогідність. 0,2; 4500 шт. з вірогідністю 0,5; 5000 шт. з вірогідність. 0,3. Потрібна оцінка проекту, якщо мінімально прийнятний для компанії рівень прибутковості складає 10%.

Якщо в цілях спрощення припустити, що інвестування цього проекту не вплине на накладні витрати, не зажадає додаткового оборотного капіталу, а усі грошові потоки виникають у кінці року, то щорічні чисті грошові потоки за цим проектом (Дt) можна розрахувати таким чином:

,

де - об'єм продажів за рік, шт.; - ціна виробу, тис. крб.; - матеріальні витрати на виріб, тис. крб.; - заробітна плата робітників на виріб, тис. крб.

Чистий приведений ефект для даного проекту визначимо по формулі:

.

Інформація про грошові потоки по варіантах розвитку проекту представлена в таблиці.

тис. крб.

Очікуваний чистий приведений ефект позитивний, і, отже, проект може бути прийнятий.

Цей приклад занадто спрощує ситуацію, оскільки в нім прийнятий один можливий результат для кожного з чинників, за винятком об'єму продажів. Розглянемо випадок, коли незалежно від об'єму продажів заробітна плата робітників з розрахунку на виріб очікується 3 тис. крб. (з вірогідністю 0,1); 4 тис. крб. (з вірогідністю 0,7) і 5 тис. крб. (з вірогідністю 0,2). В цьому випадку виникає 9 можливих результатів. Представимо їх у вигляді дерева рішень.

 

Результати розрахунків чистого приведеного ефекту по варіантах розвитку проекту представлені в таблиці.

ОЧПЭ позитивний, але невеликий, тобто проект характеризується досить низькою прибутковістю.

Оцінити ОЧПЭ проекту можна було б і іншим способом : розрахувати значення ризикових чинників, а потім визначити ОЧПЭ:

Очікуваний об'єм продажів(5000 * 0,3) = 4550 шт.

Очікувані витрати на заробітну плату робітників(5 * *0,2) = 4,1 тис. крб.

При цьому варіанті розрахунку втрачається наступна інформація: а) існує 4% шанс того, що проект буде невигідний, оскільки можливий ЧПЭ в - 19672 тис. крб.; б) найбільш вірогідний результат має позитивний ЧПЭ, рівний 6865 тис. крб.

Одним з методів оцінки ризикованої інвестиційних проектів є аналіз чутливості. При цьому оцінюється зміна показника, що характеризує ефективність інвестиційного проекту (наприклад, ЧПЭ), у відповідь на зміну факторних показників проекту (обсягу випуску продукції, поточних витрат та ін.). За допомогою аналізу чутливості можна визначити межі відхилення будь-якого показника проекту від свого початкового значення, у рамках яких не міняється відношення інвестора до проекту.

Комп'ютерні програми дозволяють моделювати результати, змінюючи в певних межах значення змінних і визначаючи вплив цих змін ЧПЭ проекту. При аналізі чутливості можна також встановити для кожного чинника критичну точку, вихід за межі якої може змінити рішення про прийняття або відхилення проекту. Відносне відхилення розрахункового значення показника від свого початкового значення дає уявлення про так звану "межу безпеки" для цього показника.

В умовах даного прикладу: припустимо, що спочатку попит на продукцію був оцінений в 5000 шт. щорічно. При цьому ЧПЭ проекту складає 5687 тис. крб., тобто в принципі проект сприятливий. Проте, практично усі початкові показники можуть відхилятися від своїх прогнозних значень.

Визначимо критичні значення для чинників проекту, а саме такі значення, які обертають ЧПЭ в нуль. Результати розрахунків зведемо в таблицю.

Якщо аналітик з достатньою мірою упевненості може припустити, що усі чинники виявляться в межах допустимих меж безпеки, то можна розглядати цей проект як менш ризикований, ніж той, у якого не усі чинники можуть вважатися "безпечними".

Оскільки для обліку чинника ризику застосовується імовірнісний підхід, в якості інструментів оцінки ризикованої інвестиційних проектів може використовуватися стандартне відхилення і коефіцієнт варіації. Ці характеристики корисні у разі, коли треба порівняти міру ризикованої декількох альтернативних проектів. Стандартне відхилення (() показує міру розкиду можливих результатів за проектом, і, отже, міра ризику. Стандартне відхилення ЧПЭ розраховується як:

,

де ЧПЭi - чистий приведений ефект i -ої альтернативи розвитку проекту;

ОЧПЭ - очікуваний чистий приведений ефект проекту;

Рi - вірогідність настання певної альтернативи розвитку проекту.

Чим менше значення стандартного відхилення, тим менше ризик інвестиційного проекту.

Розглянемо умовний приклад що ілюструє оцінку ризику і методи зниження ризику шляхом диверсифікації вкладень на прикладі інвестицій в цінні папери:

Приклад 1: Підприємство вклало рівні грошові кошти в акції з однаковою номінальною вартістю двох різних компаній N і M, з метою мінімізації можливих втрат від зниження рівня прибутковості із-за несприятливої ринкової кон'юнктури. Необхідно дати оцінку правильності складання портфеля інвестицій.

Початкові дані:

Таблиця

Динаміка прибутковості акцій компаній

Розрахуємо поточну норму прибутковості акцій кожної компанії за кожен рік:

де Дt - дивидентдные виплати на одну акцію в поточному році;

Рt - ринкова ціна акції в поточному році;

Рt - 1 - ринкова ціна акції в попередньому році;

N - термін оцінки ефективності інвестицій (для нашого прикладу 1 рік).

У другому році поточна прибутковість акції компанії М складе:

.

Поточна прибутковість за перший рік не визначається, оскільки він є базовим. Міра тієї, що коливається нарощування по акціях кожної компанії оцінюється по показнику середнього квадрата відхилень індивідуальних норм прибутковості відносно середньорічного рівня :

, де

s^{(2 - середній квадрат відхилень річної поточної прибутковості акцій відносно середньорічного рівня;}

- річна поточна норма прибутковості акції;

- - середньорічна поточна норма прибутковості акції за даний період;

m - число періодів.

Результати розрахунків зведемо в таблицю.

Таблиця 2

Динаміка поточної норми прибутковості акцій

Як видно з даних таблиці найбільш значна абсолютна величина тієї, що коливається характерна для акцій компанії M - при середній річній поточній нормі прибутковості , відносно менша величина ризику доводиться на акції компанії N - , при середній річній поточній нормі прибутковості .

Сформуємо портфель цінних паперів, в якому цінні папери беруть участь в рівних частках.

Таблиця 3

Динаміка показників для портфеля цінних паперів

Графа 2.= (15,83+5,56)/2 =10,69

(11,35-10,69)² = 0,45

(-(- 5,46*4,15) = - 22,66 (дані в таблиці.2)

Об'єднання акцій в один загальний портфель призводить до нової якості пакету цінних паперів по рівню прибутковості і коливається річної поточної норми прибутковості портфеля відносно середньорічного рівня прибутковості. В результаті отримуємо середній рівень прибутковості вкладень 11,35%, для якого характерна абсолютна величина ризику 724,99, що значно нижче за рівень ризику по найбільш високодоходній акції компанії М в 3,4 разу (2441,69/724,99=3,4).

Доцільність формування портфеля інвестицій полягає в тому, щоб добитися певного рівня прибутковості пакету цінних паперів з тією, що можливо меншою коливається річних характеристик нарощування відносно загального середнього рівня, тобто з меншим ризиком.

Приклад 2: В портфелі підприємства знаходяться два види акцій А і В з середньорічними нормами прибутковості відповідно 12% і 16%. Абсолютна величина ризику складає для А - 25,6 і для В - 193,6. Коефіцієнт кореляції поточних норм прибутковості рівний - 1. Це означає, що прибутковість цінних паперів А і В абсолютно не пов'язані між собою. Зростання прибутковості одного паперу не впливає на зміну прибутковості інший (на практиці таке не зустрічається, зазвичай коефіцієнт кореляції рівний - 0,7). Необхідно знайти пропорцію розподілу грошових коштів, що інвестуються в акції, що відповідає мінімальному ризику. Рішення представити у вигляді послідовних ітерацій перебору можливих доль цінних паперів в пакеті.

Ризик портфельних інвестицій ((2портфельн.) можна оцінити по формулі:

,

де h - пайові коефіцієнти інвестицій в акції компаній А і В;

R - показник тісноти зв'язку варіацій поточних норм прибутковості.

Таблиця 4

Мінімізація портфельного ризику

(0,25*12 + 0,75*16)*100 = 15

Розрахунок для п'ятого рядка:

У випадках, коли ОЧПЭ і стандартне відхилення ЧПЭ по порівнюваних проектах мають істотні відмінності (це характерно для проектів, що мають різні масштаби), для оцінки ризикованої проекту краще використовувати відносний показник - коефіцієнт варіації, визначуваний як відношення стандартного відхилення до ОЧПЭ проекту), :

.

Приклад: з двох проектів з однаковим стандартним відхиленням, але з ОЧПЭ відповідно до 50 млн. крб. і 500 млн. крб., другий проект буде відносно менш ризикованим, оскільки характеризується нижчим коефіцієнтом варіації.

Для розглянутого вище прикладу відносна міра ризику складає: