Прості і складні відсотки

Надаючи свої грошові кошти в борг, їх власник отримує певний дохід у вигляді відсотків, що нараховуються по деякому алгоритму. Відомі дві основні схеми нарахування : схема простих відсотків і схема складних відсотків.

Схема простих відсотків припускає незмінність бази, з якою відбувається нарахування (тобто не відбувається капіталізації відсотків). Нехай початковий инвестируемы капітал рівний НС; необхідна прибутковість - ПС (у долях одиниці). Вважається, що інвестиція зроблена на умовах простого відсотка, якщо інвестований капітал щорічно збільшується на величину НС *ПС. Таким чином, розмір інвестованого капіталу через n років буде рівний:

Вважається, що інвестиція зроблена на умовах складного відсотка, якщо черговий річний дохід обчислюється не з початкової величини інвестованого капіталу, а із загальної суми, що включає також раніше нараховані відсотки, тобто база, з якою нараховуються відсотки, увесь час зростає.

В цьому випадку говорять про капіталізацію відсотків. Формула, що дозволяє врахувати частоту капіталізації (наприклад: з щомісячною капіталізацією), має вигляд:

Використовуючи цю формулу необхідно пам'ятати про те, що усі використовувані в розрахунку елементи мають бути порівнянні. Так, якщо базисним періодом нарахування відсотків є квартал, то в розрахунках повинна використовуватися квартальна ставка.

Приклад: Підприємство може отримувати прибутки за схемою складних відсотків з виплатою % щомісячно під 5% в місяць. Сума вкладень складає 10 000 крб. Визначити суму вкладу до кінця 1-го року, якщо % не знімаються.

БС1 = 10 000 * #0012 = 17 958 крб.

По формулі простих відсотків :

БС1 = 10 000 * (1 + 0,05*12) = 16 000 крб.

Приклад: Інвестор отримує відсотки за схемою складних відсотків з щоквартальною капіталізацією з вкладеної суми 20 000 крб. Визначити суму доходу до кінця другого року, якщо річна процентна ставка складає 20%.

ДОХ = 20 000 * #004*2 - 20 000= 29549 - 20 000 = 9 549руб.

- - факторний множник

Економічний сенс множника полягає в наступному: факторний множник показує сьогоднішню ціну 1-ої грошової одиниці майбутнього тобто чому, з позиції теперішнього моменту, дорівнює 1 грошова одиниця, що знаходиться у сфері бізнесу при заданій процентній ставці (БС), а також частоті нарахування відсотка.